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Li‡ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ David H. Bailey‡ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -January 7, 2024 │ │ │ │ │ │ +January 8, 2024 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ │ A double-double number is an unevaluated sum of two IEEE double precision numbers, │ │ │ │ │ │ capable of representing at least 106 bits of significand. Similarly, a quad-double number is an │ │ │ │ │ │ unevaluated sum of four IEEE double precision numbers, capable of representing at least 212 bits │ │ │ │ │ │ of significand. Algorithms for various arithmetic operations (including the four basic operations │ │ │ │ │ │ and various algebraic and transcendental operations) are presented. A C++ implementation of